たいちのブログ

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10分作成ブログ Part4 3つの箱があって不正解の箱を見せられた時に変えるかどうかのやつ

山本のハンバーグ、新しいソースとメンチカツがとても絶品でした。

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今日は、モンティホールの問題を。

 

3つの箱があって、この中の一つに景品が入ってます。

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適当に、一つの箱を選択します。

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すると、出題者が、あなたが選んでない箱のうち、外れの箱を一つ教えてくれます。

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あなたは、もう一度箱を選ぶチャンスがあります。

 

この時に、

箱を変える?

変えない?

どっちのほうが得かという問題です。

 

 

 

まあ、とりあえず確率で考えてみますか。

①結局3つのうちの1つが当たりなのだから、どこも1/3の確率で当たりが入ってる。

だから変えなくても変えてもどっちでもいい。

→一つ外れを教えてくれたのだから少し違うだろう。確かに、変えなかったらそうなるけども。

 

②2つの箱のうち、1つが当たりなのだから、どっちの箱も1/2の確率で当たりが入ってる。だから変えなくても変えてもどっちでもいい。

→確かに、言い分は分かる。

もし自分が最初から正解を選んでいたら、変えるのは不利になるし、逆に最初に間違いを選んでいたら、変えるのは有利になるから、まあ半分ぐらいの確率?

 

んー、どちらも変えなくても変えてもいいという、運任せな答えですね。

 

しかし、この問題の答えは

残った箱を選択する(真ん中の箱に選択し直す)

が正解です。

 

一体どうしてでしょう。

10分経過したので明日解説します。