たいちのブログ

belong:Titech→化学を専攻/Interest:Education→教育事業NATS代表/New experiences→毎週なんかします/hamburger→大好き/Horse Racing→地方競馬中心/Idol→ハロプロ、フィロのス推し

自分の勝ちパターンに落とし込む!

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815231535p:plain

暑いですね。お盆は父親の実家である新潟に行っていました。

 

海岸沿いの寺泊という場所の海鮮丼めっちゃ美味かったです。

 

あと、写真のサイズがいじれなくて圧迫感満載の写真になってしまいました。恨みのある方は是非僕と一緒に築地に行ってください。

 

 

 

 

今日2006年 灘中学校 11問目を解いてみたいと思います。

 

今まで何度もブログを立ち上げては辞め、を繰り返していたのですが、なぜこのタイミングで問題を解き、ブログにあげたのか。

 

そもそも、自分は小学校と中学校は市立、高校は県立と、難関私立とはほぼ無縁の環境だったため、今までこのような問題を解く機会すらありませんでした。

 

 

発端は、彼のブログです。

 

 

zukeitanoshii.hatenablog.com

 

今日からブログを書き始めなんと1日で6つも記事を書くという離れ業を見せてくれた彼の記事の一つに今回解く問題が書いてました。

 

 

彼がどんな記事を書いているのかというと、図形問題が彼の「図形問題の取り組み方の鉄則」というものでめっちゃ解けるようになっちゃうよーイェイ!というものです。(事前に彼には土下座をかましています。でもわりかし間違ってない)

 

自分は図形問題が滅法苦手で、高校受験、大学受験ととても苦しめられてきました。

 

それでも一通りはできましたが、難問は一般の解法では解けなかったです。

 

 

じゃあ、どんな解き方をしていたのか?

 

彼が今回用意してくれた問題を使って説明しましょう。

 

 

一応、彼のその記事を載せておきます。

 

zukeitanoshii.hatenablog.com

 

【問題】

次の図は、同じ大きさの正三角形を5個すき間なき並べたもので、BD:DC=1:3、AE=9cm である。この時ADの長さは何cmか?

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815233339p:plain

 

ちゃんと図形の知識で解いた解法は彼のブログで見てください。

 

基本的に、こんなに線が交差している問題は自分には困難です。

 

 

ではどうやって解いていたか?

 

自分は、基本的に計算は得意でした。式をいじくりまわしたり、うまく変形できたり、どうやらそっちのセンスはあったようです。

 

座標系の問題も滅法得意で、どんな問題がきても解けていた気がします。

 

まあ、そっちの問題で点数が取れないとどこも受からなかったのですが。

 

 

図形の問題も、座標系の問題に変えてしまえばこっちのものでした。

 

苦手な問題も、一工夫してしまえばたちまち自分の得意な分野に変わってしまいます。

 

 

 

てなわけで、問題の図を座標に落とし込みましょう。

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815233930p:plain

座標軸を書くだけで問題分野がガラッと変わりましたね。

 

座標系の問題は、点の座標さえわかってしまえばあとは計算するだけなので、まずは座標を求めていきましょう。

 

とは言っても、分かっている具体的な長さはAE = 9[cm]だけ。

これでは計算が進まないので、とりあえず正三角形の一辺の長さをa [cm]とおきましょう。

 

三平方の定理を使って正三角形の高さを出して計算を進めていくと、D以外の座標は以下のようになりますね。

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815233935p:plain

 

うん、いい感じ。

 

では、Dはどうやって出せばいいのか。

 

ここで、BD:DC=1:3を使うのですが、

BD:DC=1:3 → BD:BC = 1:4 

と読み変えます。

座標系では、始点を合わせて評価することが多いです。

各線分の長さよりも、同じ場所からの距離が分かっている方が計算しやすいことが多いです。

 

 

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815233940p:plain

 

 

なので、上の図から、BDとBCの比の関係から、DはCの座標のx座標、y座標共に1/4になりますね。

 

 

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180815233945p:plain

 

 

これで材料は全て揃いました。

 

最後に、求めたいものを計算しちゃいましょう。

 

 

今回求めたいのはADの長さです。

 

2点の座標の関係から、

 

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180816004236p:plain

aが残ったままになってしまいました。

 

まだ使ってない条件が一つだけ。

AE=9をまだ使ってませんでしたね。

 

f:id:taichi6930-tokyojihen-pelusa:20180816004604p:plain

この式をADに代入すると、AD=9/4cmとなります。

 

こんな感じで図形の問題も計算だけで解けちゃいました。

 

 

誰でも苦手なことはあります。

 

苦手を克服する、それももちろん大切なことですが、

 

見方や考え方を変えることで、自分の得意なパターンに持ち込むことができることがあると思います。

 

 

ちなみに、この問題、小学生の問題なのでガンガンに三平方の定理とかは使ってる時点で反則でしたね。

 

 

長くなってしまったのでここまで。

 

 

 

p.s

図形の問題は解法が見つかった時に!!!!となるので脳を活性化するのには最適です。

あと、家系ラーメンが食べたい。